圆锥的体积公式推导过程

1、圆锥体的体积由圆柱推导而来。设 h为圆台的高， r和R为棱台的上下底面半径， V 为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积。再减去和它相似的小圆锥的体积。

2、用极限法可以推导： V＝1/3Sh（V＝1/3SH） S是底面积，h是高，r是底面半径。 设圆锥高为h，底部半径为r，把圆锥等分为k份，每份看做一个小圆柱。 则第n份圆柱的高为h/k， 半径为n*r/k。

圆锥的体积公式

即S圆锥体=πr2+h2×dπ+πr2 编辑本段圆锥的体积 一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积． 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式： V=1/3Sh（V=1/3SH） S是底面积，h是高，r是底面半径。

圆锥体体积计算：根据圆柱体积公式V=Sh（V=πrh），得出圆锥体积公式：V=1/3sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。

圆锥的体积公式V=1/3Sh或V=1/3πrh，一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。